Question

1.Найдите значение выражения 5^-10*5^5/5^-9 2.какому из данных промежутков принадлежит число 7/11 3.найдите знченрег выражения 8√6*√2*2√3

Answer 1

$\frac{5^{-10}* 5^{5}}{5^{-9}} = \frac{5^{-5}}{5^{-9}}= 5^{-5+9}=5^{4}=625$

Answer 2

1. Для упрощения выражения с использованием степеней с одинаковыми основаниями применим правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

5^-10 * 5^5 / 5^-9

= 5^(-10 + 5) / 5^-9

= 5^-5 / 5^-9

Теперь применим правило вычитания степеней с одинаковыми основаниями:

= 5^(-5 - (-9))

= 5^(-5 + 9)

= 5^4

Таким образом, значение выражения равно 5^4, что равно 625.

2. Чтобы определить, к какому из промежутков принадлежит число 7/11, нужно проанализировать его отношение к граничным значениям промежутков. Разделим числитель 7 на знаменатель 11:

7 / 11 ≈ 0.636363...

Число 7/11 находится между 0 и 1. Можно заметить, что оно больше 0.5 (1/2), но меньше 0.7 (7/10). Таким образом, число 7/11 принадлежит промежутку (1/2, 7/10).

3. Для упрощения данного выражения используем свойства корней:

8√6 * √2 * 2√3

Сначала упростим каждый из корней:

8√6 = 8 * √(6) = 8√6

√2 остается без изменений.

2√3 = 2 * √(3) = 2√3

Теперь перемножим все значения:

8√6 * √2 * 2√3 = 8 * 2 * √6 * √2 * √3

= 16 * √(6 * 2 * 3)

= 16 * √(36)

= 16 * 6

= 96

Таким образом, значение выражения равно 96.