Question

СОКРАТИТЕ ДРОБЬ: 1) (a+1)^3+1 ------------- a^3-12) (x-1)^3-1 ----------- x^3+1

Answer 1

Вооооооооот, лови)))

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по отдельности.

1. (a+1)^3 + 1 / (a^3 - 1)

Для упрощения этой дроби воспользуемся формулой суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

(a+1)^3 = a^3 + 3a^2 + 3a + 1

Теперь заменим это выражение в исходной дроби:

(a^3 + 3a^2 + 3a + 1 + 1) / (a^3 - 1)

Теперь упростим числитель:

(a^3 + 3a^2 + 3a + 2) / (a^3 - 1)

Для упрощения дроби дальше, мы должны факторизовать числитель и знаменатель. Однако, числитель данного выражения не факторизуется в простые множители, так что мы не можем дальше упростить это выражение.

2. (x-1)^3 - 1 / (x^3 + 1)

Как и в предыдущем случае, воспользуемся формулой суммы кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

(x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1

Теперь заменим это выражение в исходной дроби:

(x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - 1) / (x^3 + 1)

Теперь упростим числитель:

(x^3 - 3x^2 + 3x - 2) / (x^3 + 1)

Аналогично первому выражению, числитель не факторизуется в простые множители, поэтому мы не можем дальше упростить это выражение.

Таким образом, мы не можем сократить данные дроби до более простых форм.