Question

Туристы планировали пройти весь маршрут за 12 дней,проходя ежедневно одно и то же целое число км.Удалось пройти весь маршрут за 9 дней,проходя ежедневно одно и то же целое число км.Какова длина всего маршрута,если известно,что она больше 100,но меньше 120км?

Answer 1

Задача на логику. Если туристы планировали пройти маршрут за 12 дней, причем каждый день проходить целое число километров, то дневное расстояние планировалось меньше, чем 120 км : 12 = 10 км; и больше, чем 90 км:12=7,5 км. То есть это расстояние может быть: 8 или 9 км, а весь путь: 12 х8 =96 км или 12 х9 = 108 км. Теперь смотрим какое из расстояний делится без остатка на 9. 96:9= 10 2/3 (км) - не подходит; 108 : 9 =. 12 (км) Ответ: длина маршрута 108 км.

Answer 2

Пусть x - это расстояние (в километрах), которое туристы проходили ежедневно в первоначальном плане (12 дней) и y - это расстояние (в километрах), которое туристы проходили ежедневно на самом деле (9 дней).

Таким образом, в первоначальном плане туристы должны были пройти 12x километров, и на самом деле они прошли 9y километров.

Условие гласит, что оба значения - x и y - являются целыми числами. Кроме того, нам известно, что длина всего маршрута больше 100 км, но меньше 120 км.

Из этого можно сделать следующие выводы:

12x > 100 (минимальное значение для длины маршрута) 9y < 120 (максимальное значение для длины маршрута)

Попробуем найти все возможные значения для x и y, удовлетворяющие этим условиям.

Для x: x > 100/12 x > 8.33

Для y: y < 120/9 y < 13.33

Учитывая, что оба значения должны быть целыми числами, наименьшее возможное целое значение для x равно 9, а наибольшее возможное целое значение для y равно 13.

Таким образом, наименьшее возможное значение для длины всего маршрута составляет 12 * 9 = 108 км, а наибольшее возможное значение - 9 * 13 = 117 км.

Следовательно, длина всего маршрута составляет от 108 км до 117 км.