Question

Вставте в пропущенные клетки числа 4,6,9,10,11,12 чтобы квадрат стал магическим 5 _ _ _ 8 _ 7 _ _

Answer 1

Свойство "магического" квадрата - "магическая" сумма равна тройному  числу в центральной клетке.

В нашем случае -  8*3 = 24.

Решение на рисунке в приложении.

Answer 2

Чтобы квадрат стал магическим, суммы чисел в каждой строке, столбце и диагонали должны быть одинаковыми. В данном случае, каждая сумма должна быть равна 15 (5 + 4 + 6 = 15 и 5 + 8 + 2 = 15).

Таким образом, заполняем пропущенные клетки следующим образом:

5 _ _ 4 6 8 7 _ _ _ 2 _

Теперь нужно решить систему уравнений, чтобы найти значения оставшихся пропущенных клеток.

Сумма чисел в каждой строке: 5 + 4 + _ = 15 9 + 8 + 7 = 24 _ + _ + 2 = 11

Из первого уравнения получаем: 9 + _ = 11 _ = 11 - 9 _ = 2

Теперь можем заполнить пропущенные клетки:

5 2 _ 4 6 8 7 _ _ _ 2 _

Теперь рассмотрим сумму чисел во втором столбце: 2 + 8 + _ = 15

Из этого уравнения получаем: 10 + _ = 15 _ = 15 - 10 _ = 5

Теперь можем заполнить оставшуюся пропущенную клетку:

5 2 _ 4 6 8 7 5 _ _ 2 _

Таким образом, чтобы квадрат стал магическим, числа в пропущенных клетках должны быть 4, 5, 2.