Question

3. Обеденное меню столовой содержит следующие блюда: Первые блюда: Суп гороховый Борщ украинский Вторые блюда: Плов Жаркое по домашнему Голубцы Третьи блюда: Компот из сухофруктов Морс клюквенный Сколькими способами можно составить обед из трех блюд на основе этого меню? Решите пожалуйста!

Answer 1

Первых блюд 2 вида, вторых блюд - 3 вида, третьих блюд - 2 вида. 
Количество способов составить обед из 2-х блюд = 2*3=6, так как это будут пары:
( с.г. ; пл.. ) , (с.г. ; ж.) , (с.г. ; гол.)
(б.у. ; пл.)   , (б.у. ; ж.) , (б.у. ; гол.)
Теперь  полученные 6 вариантов пар надо скомбинировать с одним из  третьих блюд, тогда  получим 6*2=12 вариантов обеда из 3-х блюд.
Итак, окончательно, чтобы получить все варианты обеда из 3-х блюд, надо перемножить количество первых блюд на количество вторых блюд и на количество третьих блюд:  2*3*2=12.

Answer 2

Для определения количества способов составить обед из трех блюд на основе данного меню, мы можем использовать комбинаторику.

Поскольку каждое блюдо выбирается только один раз и порядок, в котором блюда выбираются, не имеет значения, мы можем использовать комбинации.

Первые блюда: 2 варианта (Суп гороховый, Борщ украинский) Вторые блюда: 3 варианта (Плов, Жаркое по домашнему, Голубцы) Третьи блюда: 2 варианта (Компот из сухофруктов, Морс клюквенный)

Общее количество способов можно вычислить, умножив количество вариантов для каждого типа блюда: 2 * 3 * 2 = 12

Таким образом, из данного меню можно составить обед на основе трех блюд 12 различными способами.