Question

Найдите производную, пожалуйста. a)9-34x б) 3x^3/(x^2+5)

Answer 1

A) $y'=-34$
б) $y'=\frac{9x^{2}*(x^{2}+5)-2x*3x^3}{(x^{2}+5)^2}$

Answer 2

Конечно! Вот производные данных функций:

a) Функция: f(x) = 9 - 34x

Для нахождения производной функции f(x), применим правило дифференцирования для константы и линейной функции.

f'(x) = 0 - 34 = -34

Таким образом, производная функции f(x) равна -34.

b) Функция: g(x) = (3x^3) / (x^2 + 5)

Для нахождения производной функции g(x), применим правило дифференцирования для частного функций.

g'(x) = [(3x^3)'(x^2 + 5) - (3x^3)(x^2 + 5)'] / (x^2 + 5)^2

Дифференцируем числитель и знаменатель:

(3x^3)' = 9x^2 (x^2 + 5)' = 2x

Подставляем значения в формулу:

g'(x) = (9x^2)(x^2 + 5) - (3x^3)(2x) / (x^2 + 5)^2

Упрощаем:

g'(x) = (9x^4 + 45x^2) - (6x^4) / (x^2 + 5)^2

g'(x) = 3x^4 + 45x^2 / (x^2 + 5)^2

Таким образом, производная функции g(x) равна (3x^4 + 45x^2) / (x^2 + 5)^2.