Question

Помогите решить задачууууууууууу: Катя готовится ко дню рождения Коли: надувает веселые воздушные шарики.За 2 минуты Катя надувает 3 шарика. Но каждую минуту, кроме первой, 1 шарик из уже надутых лопается от радости. Сколько шариков подарит Катя Коли, если на надувание шариков ушло у него ровно 16 минут, и Катя ни разу не отдыхала?

Answer 1

За 2 минуты - 3 шарика
за 4 минуты - 6 шариков -3 шарика
за 6 минут -9 шариков -2 шарика (+3)
за 8 минут - 12 шариков -2 шарика (+5)
за 10 минут - 15 шариков -2 шарика (+7)
за 12 минут - 18 шариков -2 шарика (+9)
за 14 минут - 21 шарик -2 шарика (+11)
за 16 минут - 24 шарика -2 шарика (+13)
Всего Катя надула 24 шарика. из них лопнуло 15 шариков
Катя подарит 9 шариков
Ответ: 9 шариков

Answer 2

Давайте разберемся в задаче. Катя надувает шарики со скоростью 3 шарика за 2 минуты. За первые 2 минуты она надует 3 шарика. Затем каждую следующую минуту, один из уже надутых шариков лопается. То есть, на третью минуту у нее остается 2 шарика, на четвертую минуту - 1 шарик, и так далее.

Мы знаем, что на надувание всех шариков ушло 16 минут. За первые 2 минуты она надувает 3 шарика, а за каждую последующую минуту она надувает 1 шарик. Поэтому количество минут, которое Кате потребуется для надувания оставшихся шариков, будет равно количеству оставшихся шариков.

Таким образом, осталось надуть x шариков, и время, которое потребуется Кате для этого, равно x минутам.

У нас есть уравнение: 2 + 1 + 1 + ... + 1 = 16.

В левой части у нас 2 минуты на надувание первых 3 шариков, а в правой части у нас (x - 3) шарика, каждый из которых требует 1 минуты. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: 2 + (x - 3) = 16.

Решаем это уравнение:

2 + x - 3 = 16, x - 1 = 16, x = 16 + 1, x = 17.

Таким образом, Катя надует 17 шариков и подарит их Коле на день рождения.