Question

Пожалуйста ОЧЕНЬ срочно!!! один катет рівнобедреного прямокутного трикутника зменшили на 10%,а другий збільшили на 10%. як змінилась площа трикутника​

Answer 1

Ответ:

площадь уменьшилась на 1%.

Пошаговое объяснение:

1. Обозначим катеты первоначального прямоугольного треугольника как а, тогда S1 = 0,5a^2.

2. Если катет а увеличить на 10%, он станет равным а + 0,1 а = 1,1а.

Равный ему второй катет уменьшили на 10%, тогда он станет равным а - 0,1а = 0,9а.

Площадь нового треугольника станет равной

S2 = 1/2•0,9a•1,1a = 0,5•0,99a^2.

3. S2 : S1 = (0,5•0,99a^2)/(0,5a^2) = 0.99 = 99%.

Площадь нового треугольника составляет 99% от площади первоначального.

100% - 99% = 1%.

Площадь треугольника уменьшилась на 1%.

Answer 2

Давайте предположим, что исходный треугольник имел катеты a и b, где a больше b.

Исходная площадь треугольника S₀ = (a * b) / 2.

После уменьшения одного катета на 10%, его новое значение будет a₁ = a - 0.1a = 0.9a.

После увеличения другого катета на 10%, его новое значение будет b₁ = b + 0.1b = 1.1b.

Новая площадь треугольника S₁ = (a₁ * b₁) / 2 = (0.9a * 1.1b) / 2 = 0.99ab / 2 = 0.495ab.

Таким образом, площадь треугольника уменьшилась на 0.5% (S₀ - S₁) / S₀ * 100% = (S₀ - 0.495ab) / S₀ * 100% ≈ 0.5%.

Помните, что это предположение было сделано на основе исходного треугольника с катетами a и b. Если у вас есть конкретные значения катетов, вам следует использовать их для более точных вычислений.