Question

Какая плоскость параллельна оси ОУ? Выберите один ответ: -2x + 11 = 0 3у + 2z = 0 3x + y - z = 0 3y + 7 = 0 Прошу помочь с ответом если возможно с решением

Answer 1

Правильный ответ: первая. Поскольку в общем виде уравнение плоскости выглядит, как Ах + Ву + Сz + D = 0, то нужно выбирать уравнение, в котором при любом значении остальных переменных, либо х, либо z оставались постоянными. В полном виде первое уравнение можно раскрыть, как - 2х + 0у + 0z + 11 = 0. Отсюда видно, что при любых у и z, значение х равно константе. Наглядно вот так выглядит... То есть в каждой точке плоскости у нас х равен одному и тому же числу (2, в данном случае), а у и z могут изменяться.

Answer 2

Для определения плоскости, параллельной оси OY, мы ищем уравнение плоскости, в котором коэффициент при переменной x равен нулю.

Рассмотрим предложенные варианты уравнений плоскостей:

1. -2x + 11 = 0: Здесь коэффициент при x равен -2, а не нулю. Следовательно, эта плоскость не параллельна оси OY.

2. 3у + 2z = 0: Здесь отсутствует переменная x. Мы не можем сказать, параллельна ли эта плоскость оси OY. Это уравнение описывает плоскость, параллельную плоскости XOZ.

3. 3x + y - z = 0: Здесь есть переменная x, но коэффициент при ней не равен нулю. Следовательно, эта плоскость не параллельна оси OY.

4. 3y + 7 = 0: Здесь отсутствует переменная x. Мы не можем сказать, параллельна ли эта плоскость оси OY.

Таким образом, из предложенных вариантов плоскостей ни одна не параллельна оси OY.