Question

Может ли число 2×a+6×b где а и b-некоторые натуральные числа быть простым?почему?

Answer 1

Простым называется число, которое делится на 1 и само на себя.
2a +6b = 2(a +3b) данное число делится на 2, значит оно не простое

Answer 2

Чтобы определить, может ли число 2×a+6×b быть простым, нужно учитывать его структуру и свойства простых чисел.

Выражение 2×a+6×b можно упростить, факторизовав его. Общий множитель 2 можно вынести из обоих слагаемых:

2×a+6×b = 2×(a+3×b).

Теперь мы видим, что это число является произведением 2 и выражения (a+3×b). Так как 2 является простым числом, нам нужно обратить внимание на выражение (a+3×b), чтобы определить, может ли исходное число быть простым.

Выражение (a+3×b) будет простым только в том случае, если оно не имеет делителей, кроме 1 и самого себя. Однако, для любых натуральных чисел a и b, выражение (a+3×b) будет иметь делители, так как оно содержит сумму.

Таким образом, число 2×a+6×b не может быть простым, поскольку оно всегда будет иметь общий делитель 2 и делители выражения (a+3×b).