Question

Какой из многочленов является квадратным трехчленом а) 8х^2+4-х^3 б)4х-9+2х^2 в)2х^4-5х^2+1 г)х^2+1/х-2

Answer 1

б)4х-9+2х²- это квадратный трёхчлен

Answer 2

Чтобы определить, является ли многочлен квадратным трехчленом, нужно проверить его степень. Квадратный трехчлен имеет степень 2, то есть наивысшая степень переменной в многочлене равна 2.

Давайте проверим каждый из предложенных многочленов:

а) 8х^2 + 4 - х^3 Наивысшая степень переменной в этом многочлене равна 3, поэтому он не является квадратным трехчленом.

б) 4х - 9 + 2х^2 Наивысшая степень переменной в этом многочлене равна 2, и все члены многочлена являются квадратами или линейными членами, поэтому он является квадратным трехчленом.

в) 2х^4 - 5х^2 + 1 Наивысшая степень переменной в этом многочлене равна 4, поэтому он не является квадратным трехчленом.

г) х^2 + 1/х - 2 Наивысшая степень переменной в этом многочлене равна 2, и все члены многочлена являются квадратами или линейными членами, поэтому он является квадратным трехчленом.

Итак, из предложенных многочленов б) 4х - 9 + 2х^2 и г) х^2 + 1/х - 2 являются квадратными трехчленами.