Question

Один фермер сказал другому: «Если ты дашь одну свою козу, то у меня коз станет в два раза больше, чем у тебя». Второй фермер ответил: «А давай-ка лучше ты отдашь мне свою козу, тогда у нас станет поровну коз». Сколько коз у обоих фермеров вместе? А. 12 Б. 6 В. 8 Г. 10

Answer 1

Ответ А. 12 коз у обоих фермеров.

У 1-го фермера 5 коз, у 2-го - 7 коз.

Если первый фермер отдаст второму козу, то у него будет 4 козы, а у второго - 8 (выполняется условие разницы в 2 раза).

Если второй фермер отдаст первому козу, то у каждого из них будет по 6 коз, т.е. поровну - выполняется второе условие.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть у первого фермера изначально было x коз, а у второго - y коз.

Первый фермер сказал, что если второй даст ему одну козу, то у первого фермера будет в два раза больше коз, чем у второго. Это можно записать следующим образом:

x + 1 = 2(y - 1)

Здесь мы увеличиваем количество коз у первого фермера на 1 (потому что второй фермер дает ему одну козу), а количество коз у второго фермера уменьшается на 1 (потому что он отдает одну козу).

Второй фермер отвечает, что если первый отдаст ему свою козу, то у них будет поровну коз. Это можно записать следующим образом:

(x - 1) = (y + 1)

Здесь мы уменьшаем количество коз у первого фермера на 1 (потому что он отдает свою козу), а количество коз у второго фермера увеличивается на 1 (потому что он получает козу).

Теперь у нас есть система уравнений:

x + 1 = 2(y - 1) (x - 1) = (y + 1)

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 2(y - 1) - 1 x = 2y - 2 - 1 x = 2y - 3

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(2y - 3 - 1) = (y + 1) 2y - 4 = y + 1 2y - y = 1 + 4 y = 5

Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x:

x = 2y - 3 x = 2(5) - 3 x = 7

Таким образом, у первого фермера 7 коз, а у второго - 5 коз. Вместе у них будет 7 + 5 = 12 коз.

Ответ: А. 12