Question

X^4+ y^4 при х +у =6 . ху = -3

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. x + y = 6
2. xy = -3

Решим первое уравнение относительно x:

x = 6 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(6 - y)y = -3 6y - y^2 = -3 y^2 - 6y + 3 = 0

Это квадратное уравнение для y. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти его корни:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 3 D = 36 - 12 D = 24

Теперь найдем значения y:

y = (6 ± √24) / 2 y = (6 ± 2√6) / 2 y = 3 ± √6

Исходя из первого уравнения, найдем соответствующие значения x:

1. x = 6 - (3 + √6) = 3 - √6
2. x = 6 - (3 - √6) = 3 + √6

Теперь у нас есть две пары значений (x, y):

1. (3 - √6, 3 + √6)
2. (3 + √6, 3 - √6)

Теперь, чтобы найти значение выражения x^4 + y^4 для каждой пары, мы просто подставим значения x и y в это выражение:

1. (3 - √6)^4 + (3 + √6)^4
2. (3 + √6)^4 + (3 - √6)^4

Раскрыв эти выражения и выполним математические операции, мы получим значения выражения x^4 + y^4 для данных пар значений.