Question

X(x+1)=5x+1 Помогите пожалуйста

Answer 1

Х²+х=5х+1
х²+х-5х-1=0
х²-4х-1=0
Д=16+4=20=(2√5)²
х₁=(4+2√5)/2=2+√5
х₂=(4-2√5)/2=2-√5

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

1. Распространим скобку, умножив каждый член внутри скобки на X:

X^2 + X = 5X + 1

2. Перенесём все члены с X на одну сторону уравнения, а числовой член на другую сторону:

X^2 + X - 5X - 1 = 0

3. Объединим подобные члены:

X^2 - 4X - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить, используя различные методы, например, метод квадратного корня или метод факторизации. Однако, поскольку это уравнение не является простым для факторизации, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -4 и c = -1. Подставим эти значения в формулу:

X = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(-1))) / (2(1))

X = (4 ± √(16 + 4)) / 2

X = (4 ± √20) / 2

X = (4 ± 2√5) / 2

X = 2 ± √5

Таким образом, уравнение имеет два корня: X = 2 + √5 и X = 2 - √5.