Question

Помогите пожалуйстa! Упростите выражение: 1)sin²альфа+соs²альфа+sin²aльфа:соs²aльфа

Answer 1

=(sin²альфа+соs²альфа)+sin²aльфа:соs²aльфа=1+tg²aльфа=1 :соs²aльфа

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение поэлементно и упростим его.

1. sin²альфа + cos²альфа:

Это тождество тригонометрии, известное как тождество Пифагора. Оно гласит, что сумма квадратов синуса и косинуса угла равна 1. Таким образом, данная сумма равна 1.

2. sin²aльфа : cos²aльфа:

Мы можем применить одно из основных тригонометрических тождеств:

sin²aльфа = 1 - cos²aльфа.

Подставим это в выражение:

(1 - cos²aльфа) : cos²aльфа.

Раскроем скобки:

1 : cos²aльфа - cos²aльфа : cos²aльфа.

Выражение cos²aльфа : cos²aльфа равно 1 (если cos²aльфа не равно нулю), поэтому упрощаем выражение:

1 - 1 = 0.

Таким образом, исходное выражение упрощается до 0.

Итак, ответ: 0.