Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 60,24,36 30,45,105 80,88,220 36,90,200 56,140,350

Answer 1

60 = 2 * 2 * 3 * 5;       24 = 2 * 2 * 2 * 3;       36 = 2 * 2 * 3 * 3
НОК (60; 24; 36) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360 - наименьшее общее кратное

30 = 2 * 3 * 5;         45 = 3 * 3 * 5;        105 = 3 * 5 * 7
НОК (30; 45; 105) = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 630 - наименьшее общее кратное

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5;     88 = 2 * 2 * 2 * 11;     220 = 2 * 2 * 5 * 11
НОК (80; 88; 105) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 11 = 880 - наименьшее общее кратное

36 = 2 * 2 * 3 * 3;       90 = 2 * 3 * 3 * 5;        200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5
НОК (36; 90; 200) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 1800 - наименьшее общее кратное 

56 = 2 * 2 * 2 * 7;      140 = 2 * 2 * 5 * 7;     350 = 2 * 5 * 5 * 7
НОК (56; 140; 350) = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 = 1400 - наименьшее общее кратное

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для каждого набора чисел, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Найдите простые множители для каждого числа в наборе.
2. Возьмите каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается среди всех чисел набора, и перемножьте их, чтобы получить НОК.

Давайте применим этот алгоритм к каждому набору чисел:

Набор чисел: 60, 24, 36 Простые множители: 60 = 2^2 * 3 * 5 24 = 2^3 * 3 36 = 2^2 * 3^2

Максимальные степени простых множителей: 2^3, 3^2, 5^1

НОК = 2^3 * 3^2 * 5^1 = 8 * 9 * 5 = 360

Набор чисел: 30, 45, 105 Простые множители: 30 = 2 * 3 * 5 45 = 3^2 * 5 105 = 3 * 5 * 7

Максимальные степени простых множителей: 2^1, 3^2, 5^1, 7^1

НОК = 2^1 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 2 * 9 * 5 * 7 = 630

Набор чисел: 80, 88, 220 Простые множители: 80 = 2^4 * 5 88 = 2^3 * 11 220 = 2^2 * 5 * 11

Максимальные степени простых множителей: 2^4, 5^1, 11^1

НОК = 2^4 * 5^1 * 11^1 = 16 * 5 * 11 = 880

Набор чисел: 36, 90, 200 Простые множители: 36 = 2^2 * 3^2 90 = 2 * 3^2 * 5 200 = 2^3 * 5^2

Максимальные степени простых множителей: 2^3, 3^2, 5^2

НОК = 2^3 * 3^2 * 5^2 = 8 * 9 * 25 = 1800

Набор чисел: 56, 140, 350 Простые множители: 56 = 2^3 * 7 140 = 2^2 * 5 * 7 350 = 2 * 5^2 * 7

Максимальные степени простых множителей: 2^3, 5^2, 7^1

НОК = 2^3 * 5^2 * 7^1 = 8 * 25 *