Question

две ткачихи изготовили 900 м ткани. они вырабатывали одинаковое количество ткани за неделю. сколько соткала каждая из них, если одна работала 6 недель, а другая 4 недели?

Answer 1

6 + 4 = 10 (нед) - всего.
900 : 10 = 90 (м) - ткани в неделю.
90 · 6 = 540 (м) - ткани соткала одна ткачиха.
90 · 4 = 360 (м) - соткала другая ткачиха.
Ответ: 540 м и 360 м.

Answer 2

Давайте предположим, что первая ткачиха соткала x метров ткани за неделю, а вторая ткачиха соткала y метров ткани за неделю.

Так как первая ткачиха работала 6 недель, она произвела 6x метров ткани. Аналогично, вторая ткачиха работала 4 недели и произвела 4y метров ткани.

Из условия задачи мы знаем, что обе ткачихи вместе произвели 900 метров ткани. Поэтому у нас есть уравнение:

6x + 4y = 900

Мы также знаем, что они производили одинаковое количество ткани за неделю, поэтому у нас есть еще одно уравнение:

x = y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

6x + 4y = 900 x = y

Мы можем решить эту систему уравнений. Выразим x через y из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

6(y) + 4y = 900 10y = 900 y = 90

Таким образом, вторая ткачиха соткала 90 метров ткани за неделю. Поскольку первая ткачиха соткала столько же, то и она соткала 90 метров ткани за неделю.

Итак, каждая ткачиха соткала по 90 метров ткани за неделю.