Question

Помогите пожалуйста! Дискретная случайная величина задана своим законом распределения в виде таблицы. Найти М(Х),D(Х),α(Х) Xi 8 14 20 26 32 Pi 0,1 0,1 0,4 0,1 0,3

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения данной задачи, где Xi представляет собой значения случайной величины, а Pi - соответствующие вероятности, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти математическое ожидание М(Х): М(Х) = Σ(Xi * Pi)

Выполним вычисления: М(Х) = (8 * 0.1) + (14 * 0.1) + (20 * 0.4) + (26 * 0.1) + (32 * 0.3) М(Х) = 0.8 + 1.4 + 8 + 2.6 + 9.6 М(Х) = 22.4

Таким образом, М(Х) = 22.4.

2. Найти дисперсию D(Х): D(Х) = Σ((Xi - М(Х))^2 * Pi)

Выполним вычисления: D(Х) = ((8 - 22.4)^2 * 0.1) + ((14 - 22.4)^2 * 0.1) + ((20 - 22.4)^2 * 0.4) + ((26 - 22.4)^2 * 0.1) + ((32 - 22.4)^2 * 0.3) D(Х) = 14.4^2 * 0.1 + 8.4^2 * 0.1 + 2.4^2 * 0.4 + 3.6^2 * 0.1 + 9.6^2 * 0.3 D(Х) = 207.36 * 0.1 + 70.56 * 0.1 + 5.76 * 0.4 + 12.96 * 0.1 + 92.16 * 0.3 D(Х) = 20.736 + 7.056 + 2.304 + 1.296 + 27.648 D(Х) = 59.04

Таким образом, D(Х) = 59.04.

3. Найти среднее квадратическое отклонение α(Х): α(Х) = √D(Х)

Выполним вычисления: α(Х) = √59.04 α(Х) ≈ 7.68

Таким образом, α(Х) ≈ 7.68.

Итак, М(Х) = 22.4, D(Х) = 59.04 и α(Х) ≈ 7.68.