Question

Гипотенуза равна 70,один из углов равен 45 град, найти площадь треугольника

Answer 1

Дан равнобедренный(по двум углам) прямоугольный треугольник т.к сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90*, то другой острый угол равен:
90*-45*=45*(45*=45*)
по т. пифагора найдем оба катета:
Обозначим боковые стороны(катеты) за Х, а гипотенузу за С.
С^2=X^2+X^2 
С^2=2*X^2
70^2=2*X^2
4900=2*X^2
X^2=4900/2
X^2=2450
X=корень из 2450(оставим так) 
площадь = (катет1*катет2)/2 
площадь=(корень из (2450)*(корень из 2450))/2
площадь=2450 /2
площадь=1225 (ед)^2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника нам понадобятся длины двух его сторон. Известно, что гипотенуза равна 70. Поскольку один из углов треугольника равен 45 градусам, можно заключить, что это прямоугольный треугольник.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза служит главной диагональю прямоугольного треугольника, а катеты являются его сторонами. Таким образом, один из катетов равен стороне треугольника, расположенной напротив угла 45 градусов.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину второго катета. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

катет^2 + катет^2 = гипотенуза^2

Подставим известные значения:

катет^2 + катет^2 = 70^2

2 * катет^2 = 70^2

катет^2 = (70^2) / 2

катет^2 = 2450

катет = √2450

Теперь, когда мы знаем длины обоих катетов, мы можем найти площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2

Подставим значения:

Площадь = (70 * √2450) / 2

Площадь ≈ 1710.48 (округленно до двух десятичных знаков)

Таким образом, площадь треугольника примерно равна 1710.48 квадратных единиц.