Question

Начертите прямоугольник ABCD, соедините отрезком вершины A и C. Найдите площади треугольников ABC и ACD, если AB = 6 см и BC = 5 см

Answer 1

Sabc=Sacd=AB*BC/2=5*6/2=30/2=15

Answer 2

Чтобы начертить прямоугольник ABCD, соедините вершины A, B, C и D в четырехугольник, где AB = 6 см и BC = 5 см. После этого соедините отрезком вершины A и C.

cssCopy code
         B _______ C
         |         |
         |         |
         |_________|
         A         D

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу площади треугольника по основанию и высоте: S = (основание * высота) / 2.

Основание треугольника ABC - это отрезок BC, который равен 5 см.

Высота треугольника ABC - это расстояние между отрезком BC и отрезком, соединяющим вершины A и C. Поскольку отрезок AC - это диагональ прямоугольника ABCD, то высота треугольника ABC равна высоте прямоугольника ABCD. По свойству прямоугольника высота равна стороне AB, то есть 6 см.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна: S_ABC = (BC * высота) / 2 = (5 * 6) / 2 = 15 квадратных сантиметров.

Чтобы найти площадь треугольника ACD, мы также можем использовать формулу площади треугольника по основанию и высоте: S = (основание * высота) / 2.

Основание треугольника ACD - это отрезок AC, который равен гипотенузе прямоугольника ABCD. Мы можем найти длину гипотенузы, используя теорему Пифагора, так как у нас уже известны длины катетов AB и BC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 6^2 + 5^2 AC^2 = 36 + 25 AC^2 = 61 AC = √61 (квадратный корень из 61)

Высота треугольника ACD - это расстояние от отрезка BC до вершины D, то есть расстояние от основания прямоугольника до точки D. Поскольку точка D лежит на прямой, проходящей через вершины A и C, то это расстояние равно высоте прямоугольника ABCD, которая равна стороне BC, то есть 5 см.

Таким образом, площадь треугольника ACD равна: S_ACD = (AC * вы