Question

Запишите формулу n-ого члена последовательности : 1 ) 2; 3 1/2 ; 5; 6 1/2 … ; a*n = ? 2 ) 1/3 ; 2/3 ;1; 1 1/3 ; 1 2/3 ; … ; c*n = ?3) 5;0,5;0,005;…;a*n=?​

Answer 1

Ответ:

An=a1*q в степени n-1

A1=первый член прогрессии

q=знаменатель

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для первой последовательности: 2, 3 1/2, 5, 6 1/2, ...

Мы можем заметить, что четные члены последовательности образуют арифметическую прогрессию с шагом 2: 2, 6, 10, 14, ...

А нечетные члены образуют арифметическую прогрессию с шагом 1/2: 3 1/2, 6 1/2, 9 1/2, 12 1/2, ...

Таким образом, для n-ого члена последовательности, мы можем использовать следующую формулу: an = 2n, если n - четное an = 2n - 1/2, если n - нечетное

2. Для второй последовательности: 1/3, 2/3, 1, 1 1/3, 1 2/3, ...

Здесь мы можем заметить, что числители образуют арифметическую прогрессию с шагом 1: 1, 2, 3, 4, ...

А знаменатели равны 3: 3, 3, 3, 3, ...

Таким образом, для n-ого члена последовательности, мы можем использовать следующую формулу: c*n = (n - 1)/3 + 1

3. Для третьей последовательности: 5, 0.5, 0.005, ...

Здесь мы можем заметить, что каждый следующий член последовательности равен предыдущему, умноженному на 0.1 (или деленному на 10).

Таким образом, для n-ого члена последовательности, мы можем использовать следующую формулу: a*n = 5 * (0.1)^(n-1)