Question

Был жаркий день,и 4 супружеские пары,гуляя,выпили в течение дня 44 стакана лимонада. Анна выпила 2 стакана,Мария-3,Софья-4,Дарья-5.Андреев выпил столько же,скольго и его жена.Борисов выпил стаканов вдвое больше,чем его жена.Васильев втрое больше его жены,а Груздеввыпил в 4 раза больше стаканов лимонада, чем его жена. Кто на ком женат?

Answer 1

АННА-ГРУЗДЕВ, МАРИЯ-ВАСИЛЬЕВ, СОФЬЯ-БОРИСОВ, ДАРЬЯ-АНДРЕЕВ

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте присвоим переменным буквы для каждого из четырех мужчин: Андреев (А), Борисов (Б), Васильев (В) и Груздев (Г). Также для каждой жены мы будем использовать ту же букву с нижним индексом "ж", например, Анна (Аж), Мария (Мж), Софья (Сж) и Дарья (Дж).

Из условия известно:

• Аж + А = 2
• Мж + М = 3
• Сж + С = 4
• Дж + Д = 5
• Б = 2Бж
• В = 3Вж
• Г = 4Гж

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из первых четырех уравнений получаем следующие значения:

• Аж = 2 - А
• Мж = 3 - М
• Сж = 4 - С
• Дж = 5 - Д

Подставляем значения в оставшиеся уравнения:

• Б = 2Бж => Б = 2(4 - С)
• В = 3Вж => В = 3(5 - Д)
• Г = 4Гж => Г = 4(3 - М)

Теперь найдем значения для каждой переменной:

• Аж = 2 - А
• Мж = 3 - М
• Сж = 4 - С
• Дж = 5 - Д
• Б = 2(4 - С)
• В = 3(5 - Д)
• Г = 4(3 - М)

Теперь подставим значения Аж, Мж, Сж и Дж в уравнения для Б, В и Г:

• Б = 2(4 - С) => Б = 8 - 2С
• В = 3(5 - Д) => В = 15 - 3Д
• Г = 4(3 - М) => Г = 12 - 4М

Известно, что сумма выпитых стаканов лимонада равна 44: А + Б + В + Г + (Аж + Бж + Вж + Гж) = 44

Подставим значения для Аж, Б, В и Г: А + (8 - 2С) + (15 - 3Д) + (12 - 4М) + (2 - А + 2(4 - С) + 3(5 - Д) + 4(3 - М)) = 44

Упростим: А + 8 - 2С + 15 - 3Д + 12 - 4М + 2 - А + 8 - 2С + 15 - 3Д + 12 - 4М = 44

Сгруппируем переменные: 2А - 4С - 6Д - 8М + 44 = 44

Упростим: 2А - 4С