Question

Во сколько раз отличаются периметры двух подобных прямоугольников если периметры равны 12,6 и 13,2

Answer 1

В 13,2/12,6=132/126=66/63=22/21 раза( 1 1/21)

Answer 2

Пусть периметр первого прямоугольника равен 12,6, а периметр второго прямоугольника равен 13,2. Обозначим стороны первого прямоугольника как a и b, а стороны второго прямоугольника как c и d.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2a + 2b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Из условия задачи мы имеем два уравнения: 2a + 2b = 12,6 ---(1) 2c + 2d = 13,2 ---(2)

Так как прямоугольники подобны, их стороны имеют пропорциональные отношения. Обозначим коэффициент пропорциональности как k.

Тогда a = kc и b = kd, где c и d - стороны второго прямоугольника.

Подставим эти значения в уравнение (1): 2(kc) + 2(kd) = 12,6 2k(c + d) = 12,6 k(c + d) = 6,3 c + d = 6,3/k ---(3)

Аналогично, подставим значения a и b в уравнение (2): 2c + 2d = 13,2 c + d = 13,2/2 c + d = 6,6 ---(4)

Из уравнений (3) и (4) мы получаем: 6,3/k = 6,6 6,3 = 6,6k k = 6,3/6,6 k ≈ 0,955

Теперь мы можем найти отношение периметров двух прямоугольников: (2a + 2b) / (2c + 2d) = (2kc + 2kd) / (2c + 2d) = k

Таким образом, отношение периметров равно k, то есть примерно 0,955.