Question

Помогите решить::Всего с четырех участков фермер собрал 1785 кг картофеля.С первого участка он собрал в 4 раза меньше чем со второго,с третьего -в 2 раза больше,чем с четвертого,а со второго и четвертого -поровну. Сколько кг картофеля собрал фермер с каждого участка?

Answer 1

обозначим за "х" количество картошки которое фермер собрал с первого участка и у нас получиться следующее: 1 уч - х кг; 2 уч - 4х кг; 3 уч - 8х кг; 4 уч - 4х кг. Сложив 4 участка получим выражение: х + 4х + 8х + 4х = 1785, откуда х = 105 кг. Следовательно на первом участке фермер собрал 105 кг, на втором 420 кг, на третьем 840 кг, на четвертом 420 кг.

 

Answer 2

Пусть x, y, z и w - количество килограммов картофеля, собранного фермером с первого, второго, третьего и четвертого участков соответственно.

Условия задачи можно записать следующим образом:

x + y + z + w = 1785 (общая сумма собранного картофеля)

x = y/4 (собрано в 4 раза меньше, чем со второго участка)

z = 2w (собрано в 2 раза больше, чем с четвертого участка)

y = w (со второго и четвертого участков собрано поровну)

Мы получили систему уравнений, которую нужно решить. Давайте подставим значения y и w в остальные уравнения:

x = y/4 = w/4 z = 2w y = w

Теперь можем записать общую сумму собранного картофеля:

(w/4) + w + 2w + w = 1785

Сгруппируем подобные слагаемые:

(1/4 + 1 + 2 + 1)w = 1785

Упростим выражение:

(8/4)w = 1785

2w = 1785

w = 1785/2

w = 892.5

Таким образом, фермер собрал с четвертого участка 892.5 кг картофеля.

Используя значение w, найдем значения остальных участков:

y = w = 892.5 кг x = y/4 = 892.5/4 = 223.125 кг z = 2w = 2 * 892.5 = 1785 кг

Ответ: фермер собрал 223.125 кг картофеля с первого участка, 892.5 кг с второго, 1785 кг с третьего и 892.5 кг с четвертого.