Question

.Какая из данных сумм наименьшая? (13/18+1/7)+5/18 (5/16+1/14)+11/16 2/5+(1/18+3/5) 3/17+(1/14+14/17)

Answer 1

1. Сначала решим все выражения.

1)

(13/18 + 1/7) + 5/18 = (91/126 + 18/126) + 35/126 = 109/126 + 35/126 = 144/126 = 1 1/7

2)

(5/16 + 1/14) + 11/16 = (70/224 + 16/224) + 154/224 = 86/224 + 154/224 = 240/224 = 1 1/14

3)

2/5 + (1/18 + 3/5) = 36/90 + (5/90 + 54/90) = 36/90 + 59/90 = 95/90 = 1 1/18

4)

3/17 + (1/14 + 14/17) = 42/238 + (17/238 + 196/238) = 42/238 + 213/238 = 255/238 = 1 1/14

2. Теперь приводим к общему знаменателю.

1 1/7 = 8/7 = 16/14 = 288/252

1 1/14 = 15/14 = 270/252

1 1/18 = 19/18 = 266/252

1 1/14 = 15/14 = 270/252

Ответ: 2/5+(1/18+3/5)

Answer 2

Давайте посчитаем значения каждой из данных сумм и определим, какая из них является наименьшей.

1. (13/18 + 1/7) + 5/18: Сначала выполним операцию внутри скобок: (13/18 + 1/7) = (91/126 + 18/126) = 109/126 Затем добавим 5/18: 109/126 + 5/18 = (109/126 * 9/9) + (5/18 * 7/7) = 981/1134 + 35/126 = 1161/1134

2. (5/16 + 1/14) + 11/16: Сначала выполним операцию внутри скобок: (5/16 + 1/14) = (35/112 + 8/112) = 43/112 Затем добавим 11/16: 43/112 + 11/16 = (43/112 * 7/7) + (11/16 * 7/7) = 301/784 + 77/112 = 301/784 + 539/784 = 840/784 = 105/98

3. 2/5 + (1/18 + 3/5): Сначала выполним операцию внутри скобок: (1/18 + 3/5) = (5/90 + 54/90) = 59/90 Затем добавим 2/5: 2/5 + 59/90 = (2/5 * 18/18) + (59/90 * 2/2) = 36/90 + 118/180 = 36/90 + 59/90 = 95/90 = 19/18

4. 3/17 + (1/14 + 14/17): Сначала выполним операцию внутри скобок: (1/14 + 14/17) = (17/238 + 196/238) = 213/238 Затем добавим 3/17: 3/17 + 213/238 = (3/17 * 14/14) + (213/238 * 17/17) = 42/238 + 363/238 = 405/238

Таким образом, наименьшая сумма из предложенных равна 19/18.