Question

(√3^3*3√3)^3/5 Найдите значение выражения

Answer 1

$\displaystyle ( \sqrt{3^{3}}*3 \sqrt{3})^{3/5}=(3^{2+1/3})^{3/5}=3^{7/3*3/5}=3^{7/5}= \\ \\ =3^{5/5}*3^{2/5}=3 \sqrt[5]{9}$

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям.

1. (√3^3 * 3√3) можно упростить. Корень кубический из 3 возводится в куб, что дает 3. Корень кубический из 3 умножается на 3. Получаем (√3^3 * 3√3) = (3 * 3√3) = 9√3.

2. Теперь возведем полученный результат в степень 3/5. Для этого возьмем корень пятой степени из 9√3. Корень пятой степени из 9 = ∛9 = 2. Корень пятой степени из √3 = (√3)^(1/5). Получаем (9√3)^(3/5) = 2 * (√3)^(1/5).

Таким образом, значение выражения (√3^3 * 3√3)^3/5 равно 2 * (√3)^(1/5).