Question

Каков порядок действий в формулах, содержащих несколько теоретико-множественных операций, если формулы а) не содержат скобок; б) содержат скобки?

Answer 1

А) сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание
б) сначала действия в скобках, потом за скобками

Answer 2

Порядок действий в формулах, содержащих несколько теоретико-множественных операций, зависит от приоритетов операций и может быть определен следующим образом:

а) Формулы без скобок:

1. Первым делом выполняются операции дополнения (комплементации). Например, операция дополнения множества.
2. Затем выполняются операции пересечения множеств.
3. После этого выполняются операции объединения множеств.
4. В конце могут выполняться операции разности множеств, если таковые присутствуют в формуле.

Например, если у вас есть формула: A ∪ B ∩ C', то порядок выполнения операций будет следующим:

1. Выполняется дополнение C' (дополнение множества C).
2. Затем выполняется пересечение множеств B ∩ C'.
3. В конце выполняется объединение множеств A ∪ (B ∩ C').

б) Формулы с использованием скобок: В этом случае порядок действий определяется по правилу выполнения операций внутри самых внутренних скобок, затем внешних скобок и так далее, до выполнения операций во всех скобках.

Например, если у вас есть формула: (A ∪ B) ∩ (C ∪ D), то порядок выполнения операций будет следующим:

1. Сначала выполняется объединение внутри первой скобки A ∪ B.
2. Затем выполняется объединение внутри второй скобки C ∪ D.
3. В конце выполняется пересечение между результатами операций в скобках (A ∪ B) ∩ (C ∪ D).

Важно отметить, что использование скобок в формулах позволяет явно указать порядок выполнения операций и избежать неоднозначности. Поэтому рекомендуется использовать скобки, чтобы явно указать порядок действий, особенно если формула содержит несколько операций.