Question

Помогите с дз высота конуса 6см. образующая 12см. найти площадь полной поверхности

Answer 1

$S$полн $=S$осн $+S$бок
$S$бок $= \pi RL$
$S$осн $= \pi R^2$
H=6
L=12
по теореме Пифагора найдем радиус
$R= \sqrt{L^2-H^2} = \sqrt{12^2-6^2} = \sqrt{144-36} = \sqrt{108} =6 \sqrt{3}$ см
$S$осн $= \pi *(6 \sqrt{3} )^2=108 \pi$
$S$бок $= \pi *6 \sqrt{3} *12=72 \sqrt{3} \pi$
$S$полн $=108 \pi +72 \sqrt{3} \pi$   см²

Answer 2

Решение:
Площадь полной поверхности конуса равна:
S=πR*(R+l), где R- радиус основания конуса; l-образующая конуса
В данном случае, нам неизвестен радиус основания конуса.
Найдём его по теореме Пифагора:
l²=R²+h²
R²=l²-h²
R=√(l²-h²)=√(144--36)=√108≈10,39 (см)
S=3,14*10,39 *(10,39+12)≈32,6*22,4≈730,24 (см²

Ответ: S=730,24см²

Answer 3

Для решения задачи о площади полной поверхности конуса, нам понадобятся высота (h) и образующая (l) конуса.

В данном случае, высота конуса (h) равна 6 см, а образующая (l) равна 12 см.

Площадь полной поверхности конуса вычисляется по формуле:

S = πr² + πrl,

где r - радиус основания конуса, l - образующая.

Для нахождения радиуса основания (r), нам понадобится использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном радиусом (r), половиной образующей (l/2) и высотой (h):

r² = (l/2)² + h².

Решим эту задачу:

1. Найдем радиус основания конуса (r): r² = (12/2)² + 6² = 36 + 36 = 72. r = √72 ≈ 8.49 см.

2. Теперь, найдем площадь полной поверхности (S): S = πr² + πrl = π(8.49)² + π(8.49)(12) ≈ 226.19 + 318.31 ≈ 544.50 см².

Ответ: Площадь полной поверхности конуса составляет около 544.50 см².