Question

Зная периметр 28м,и площадь 49м в квадрате,найти длину и ширину прямоугольника

Answer 1

S=a*b => 49м.кв.=7м *7м => a=7 и b=7
P=a+b+c+d => 28м = 7м +7м +7м +7м => c=7 и d=7
Длина=7м; ширина=7м

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "x" и ширину как "y". Мы знаем, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Из условия задачи у нас есть периметр, который равен 28 м:

28 = 2 * (x + y)

Теперь нам дана площадь прямоугольника, которая равна произведению длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина

Из условия задачи у нас есть площадь, которая равна 49 квадратным метрам:

49 = x * y

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения длины и ширины прямоугольника.

Метод 1: Решение системы уравнений методом подстановки

Мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить его в другое уравнение.

Из первого уравнения выразим x:

28 = 2 * (x + y) 14 = x + y x = 14 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

49 = x * y 49 = (14 - y) * y 49 = 14y - y^2 y^2 - 14y + 49 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации или квадратного корня:

(y - 7)^2 = 0

Отсюда получаем, что y = 7.

Подставим это значение y обратно в первое уравнение:

14 = x + 7 x = 14 - 7 x = 7

Таким образом, длина прямоугольника равна 7 метрам, а ширина равна 7 метрам.

Метод 2: Решение системы уравнений методом сложения/вычитания

Мы можем сложить или вычесть два уравнения, чтобы избавиться от одной переменной.

Умножим первое уравнение на 7:

14x = 14 * (x + y) 14x = 14x + 14y

Вычтем из этого уравнения второе уравнение:

14x - (x * y) = 14x + 14y - (x * y) 14x - xy = 14x + 14y - xy 0 = 14y y = 0

Подставим это значение y в первое уравнение:

28 = 2 * (x + 0) 28 = 2