Question

Представьте решение (если есть) уравнение на числовой оси. a)[x]=4 b)[x]-3=10 c)[x]+5=5 d)[x]=-4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)х=4 или-4

б)х=13 или -13

c)х=0

d)х=нет решения

Answer 2

a) [x] = 4

Это уравнение с использованием функции наибольшего целого числа, обозначаемой [x]. Функция [x] возвращает наибольшее целое число, которое меньше или равно x.

Для данного уравнения, [x] = 4, можно найти значения x, которые удовлетворяют этому условию. На числовой оси, мы ищем значения x, для которых [x] равно 4.

Так как функция [x] возвращает наибольшее целое число, меньшее или равное x, для [x] = 4, x должно находиться в диапазоне от 4 до 5. Возможные значения x, удовлетворяющие уравнению, будут включать все числа от 4 до 5 с исключением 5.

Таким образом, решением уравнения [x] = 4 будет интервал (4, 5).

b) [x] - 3 = 10

Аналогично предыдущему случаю, здесь мы имеем уравнение с использованием функции наибольшего целого числа.

Добавление значения -3 к [x] означает, что мы сдвигаем значение функции [x] на -3. Для уравнения [x] - 3 = 10 мы ищем значения x, которые удовлетворяют условию.

По аналогии с предыдущим случаем, решение будет интервалом (13, 14).

c) [x] + 5 = 5

В этом уравнении также используется функция наибольшего целого числа [x]. Здесь нам задана сумма [x] и 5, равная 5.

Для решения данного уравнения нужно найти значения x, при которых [x] + 5 будет равно 5.

Поскольку [x] возвращает наибольшее целое число, меньшее или равное x, значением x должно быть число, которое меньше 0 и больше -1. В этом случае, x будет принадлежать интервалу (-1, 0).

d) [x] = -4

В данном уравнении функция [x] возвращает наибольшее целое число, меньшее или равное x, и должна быть равна -4.

Функция [x] возвращает только целые числа, поэтому нет действительных чисел, которые могут удовлетворить условию [x] = -4. Поэтому данное уравнение не имеет решений на числовой оси.