Question

Два путника вышли одновременно навстречу друг другу.Вместе они проходят каждый час 1/8 всего расстояния.Через сколько часов они встретятся? Задача для 5 класса. Умножение и деление дробей мы ещё не проходили.

Answer 1

1/8 это у нас части времени,раз они вышли друг на друга,то скорость увиличивается:одна часть равна одному часу:8часов
Раз у нас 1/8 - то нужно 1•8=8(часов)-они встретятся

Answer 2

Давайте разобьем задачу на несколько шагов, чтобы решить ее без использования умножения и деления дробей.

1. Пусть общее расстояние между путниками равно 8 (мы можем выбрать любое удобное значение).

2. За каждый час они проходят 1/8 расстояния. Таким образом, после первого часа первый путник пройдет 1/8 расстояния, а второй путник тоже пройдет 1/8 расстояния.

3. После первого часа общее расстояние, которое осталось между путниками, равно 8 - 1/8 - 1/8 = 7 3/4.

4. Затем они снова проходят по 1/8 расстояния за каждый час. Таким образом, каждый следующий час расстояние между ними уменьшается на 1/8.

5. После второго часа общее расстояние, которое осталось между путниками, равно 7 3/4 - 1/8 - 1/8 = 7 1/2.

6. Продолжая этот процесс, мы можем продолжать вычитать 1/8 от оставшегося расстояния после каждого часа, пока расстояние не станет равным нулю.

7. Здесь мы можем заметить, что расстояние уменьшается на 1/8 за каждый час. Поскольку изначально у нас было 8 единиц расстояния, нам потребуется 8 часов, чтобы полностью пройти это расстояние.

Таким образом, путники встретятся через 8 часов.