Question

Пусть x, и x- корни уравнения x^2+14x+45=0 не решая уравнения вычислить х[1]^2 Х[2]^3+Х[1]^3 Х[2] ^2

Answer 1

Вынесем за скобки произведение  х[1]^2 Х[2]^2 и используем т.Виета

[х[1]^2 Х[2]^3+Х[1]^3 Х[2] ^2=х[1]^2 Х[2]^2(Х[1]^+ Х[2] )=45^2 х(-14)=-28350

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой Виета для квадратного уравнения. Формула Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, с корнями x1 и x2, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас есть уравнение x^2 + 14x + 45 = 0. Согласно формуле Виета, сумма корней равна -14, а произведение корней равно 45.

Теперь, используя эти значения, мы можем найти искомое выражение:

x1^2 * x2^3 + x1^3 * x2^2

= (x1^2 * x2^2) * (x2) + (x1^3 * x2^2)

= (x1 * x2)^2 * x2 + x1^3 * (x2^2)

= (45)^2 * x2 + x1^3 * (14)^2

= 2025 * x2 + x1^3 * 196

Таким образом, выражение равно 2025 * x2 + x1^3 * 196. Однако, чтобы точно вычислить значение этого выражения, нам нужно знать значения корней x1 и x2.