Question

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

Answer 1

Арифметическая прогрессия. 4200+1300*10=17200

Answer 2

4200+1300= 5500
5500*11=60500

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу арифметической прогрессии.

Первый член прогрессии (a₁) равен 4200 рублей, разность прогрессии (d) равна 1300 рублей, а количество членов прогрессии (n) равно 11 (глубина колодца).

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d)

Подставим известные значения:

S₁₁ = (11/2) * (2 * 4200 + (11-1) * 1300)

S₁₁ = (11/2) * (8400 + 10 * 1300)

S₁₁ = (11/2) * (8400 + 13000)

S₁₁ = (11/2) * 21400

S₁₁ = 11 * 10700

S₁₁ = 117700 рублей

Таким образом, хозяин должен будет заплатить рабочим 117700 рублей, если они выкопают колодец глубиной 11 метров.