Question

В домике кота Леопольда есть 10 мышиных норок. Кот потребовал, чтобы в любых двух норках жили не более пяти мышек. Какое наибольшее количество мышек может жить в доме у кота Леопольда? а)13 б)20 в)21 г)29 д)30

Answer 1

 - Если среди норок есть такая, в которой живут 4 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 1 мышки, чтобы выполнить условие "в любых двух норках не более пяти мышек". Итого: 1 норка с 4 мышками, 9 норок с 1 мышкой - всего 13 мышек.
- Если среди норок есть такая, в которой живут 3 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 2 мышек, чтобы выполнить условие "в любых двух норках не более пяти мышек".  Итого: 1 норка с 3 мышками, 9 норок с 2 мышками - всего 21 мышка.  
- В случае если в каждой норке живет не более 2 мышек, то максимальное число мышек в этом случае равно 20.
Таким образом, в доме у Леопольда могут жить не более 21 мышки.
Ответ: 21

Answer 2

Поскольку кот Леопольд требует, чтобы в любых двух норках жило не более пяти мышек, это означает, что максимальное количество мышек, которое может жить в домике кота Леопольда, равно 5 * 10 = 50 мышек.

Однако варианты ответов, которые вы предоставили, ограничены числом 30. Поэтому максимальное количество мышек, которое может жить в доме у кота Леопольда среди предоставленных вариантов ответов, составляет 30.

Правильный ответ из предложенных вариантов: д) 30.