Question

Найдите 5y-2x, если x+2y=4, а 3x-2y=-3

Answer 1

Трулюлюлюлюл ащтвжзыьвосовзлытвосщдвьв

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

У нас есть два уравнения:

1. x + 2y = 4
2. 3x - 2y = -3

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 во втором уравнении: 3(x + 2y) = 3(4) 3x + 6y = 12

Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением: (3x + 6y) + (3x - 2y) = 12 + (-3) 6x + 4y = 9

Мы получили уравнение, содержащее только переменные x и y. Теперь решим его относительно x: 6x = 9 - 4y x = (9 - 4y) / 6

Подставим это значение x в первое уравнение: (9 - 4y) / 6 + 2y = 4

Упростим уравнение: 9 - 4y + 12y = 24

Соберем все члены с y в одну сторону: 8y = 24 - 9 8y = 15

Разделим обе части уравнения на 8: y = 15 / 8

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его во второе уравнение: 3x - 2 * (15 / 8) = -3

Упростим уравнение: 3x - (30 / 8) = -3

Добавим (30 / 8) к обеим частям уравнения: 3x = -3 + (30 / 8)

Упростим: 3x = (-24 + 30) / 8 3x = 6 / 8 3x = 3 / 4

Разделим обе части уравнения на 3: x = (3 / 4) / 3 x = 1 / 4

Теперь у нас есть значения x и y. Чтобы найти 5y - 2x, подставим их значения: 5y - 2x = 5 * (15 / 8) - 2 * (1 / 4)

Упростим выражение: 5y - 2x = 75 / 8 - 2 / 4 5y - 2x = 75 / 8 - 1 / 2

Для удобства, найдем общий знаменатель: 5y - 2x = 75 / 8 - 4 / 8 5y - 2x = (75 - 4) / 8 5y - 2x = 71 / 8

Итак, получаем ответ: 5y - 2x = 71