Question

Знайти площу поверхны конуса, якщо його об'єм 7П кв. см, а діаметр основи 6 см.

Answer 1

Ответ:π*(9+√130/3)

Пошаговое объяснение:

S=π*R*(R+l)

V=(1/3)*π*R²h

d=2*R=6π⇒R=3

(1/3)*π*R²h=7π

(1/3)*π*3²h=7π

(1/3)*π*9h=7π

3*π*h=7π

3*h=7

h=7/3

l=√h²+R²=√(7/3)²+3²=√49/9+9=√130/9

S=π*R*(R+l)=π*3*(3+√130/9)=3*π*(3+√130/9)=π*(9+√130/3)

Ответ:π*(9+√130/3)

Answer 2

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Answer 3

Щоб знайти площу поверхні конуса, потрібно знати радіус основи і бічну поверхню.

Спочатку знайдемо радіус основи конуса. Діаметр основи дорівнює 6 см, тому радіус буде половиною діаметра:

Радіус = 6 см / 2 = 3 см

Ми знаємо, що об'єм конуса дорівнює 7π кв. см. Формула об'єму конуса:

Об'єм = (1/3) * π * r^2 * h,

де r - радіус основи, h - висота конуса.

Ми не знаємо висоту конуса, але ми можемо виразити її з формули об'єму:

h = (3 * Об'єм) / (π * r^2)

Підставимо відомі значення:

h = (3 * 7π) / (π * 3^2) = 21 / 9 = 7/3 см

Тепер знайдемо бічну поверхню конуса за формулою:

Бічна поверхня = π * r * l,

де l - обернена теорема Піфагора, l = √(r^2 + h^2).

Підставимо відомі значення:

l = √(3^2 + (7/3)^2) = √(9 + 49/9) = √((81 + 49) / 9) = √(130 / 9) = √(130) / √(9) = √(130) / 3

Бічна поверхня = π * 3 * (√(130) / 3) = π * √130

Нарешті, знайдемо площу поверхні конуса, додавши площу основи та бічну поверхню:

Площа поверхні = Площа основи + Бічна поверхня = π * r^2 + π * √130

Підставимо відомі значення:

Площа поверхні = π * 3^2 + π * √130 = 9π + π * √130 = 10π + π * √130

Отже, площа поверхні конуса дорівнює 10π + π * √130 кв. см.