Question

Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 3 см больше стороны квадрата. Найдите пе- риметр прямоугольника, если его площадь в 1,6 раза больше площади квадрата

Answer 1

Обозначим площадь квадрата буквой x^2 (икс в квадрате). Так как площадь квадрата находится возведением стороны в квадрат, то сторона данного квадрата равна х. Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, значит равна х + 5; Ширина прямоугольника на 3 см больше стороны квадрата, значит равна х + 3. Чтобы вычислить площадь прямоугольника, перемножаем длину и ширину: (х + 5) * (х + 3) = х^2 + 5х + 3х + 15 (упрощаем) = х^2 + 8х + 15 Площадь прямоугольника относится к площади квадрата как 1,6: х^2 + 8х + 15 / х^2 = 1,6 Перемножаем крест накрест: х^2 + 8х + 15 = 1,6х^2 0,6х^2 - 8х - 15 = 0 Дальше решаем обычное квадратное уравнение: Получаем два значения х, одно из них отрицательное, его не берём Значит х = 15 Тогда длина прямоугольника равна 15 + 5 = 20, а ширина ревнива 15 + 3 = 18 Чтобы найти периметр, нужно сложить все стороны прямоугольника: 20 + 20 + 18 + 18 = 76 см Ответ: 76 см

Answer 2

Сторона квадрата Х длина прямоугольника Х+5 ширина Х+3 площадь прямоугольника (х+5)(х+3) площадь квадрата Х в квадрате .Отношение площади прямоугольника к площади квадрата=1.6 Найдешь значение Х, потом длины сторон. Периметр найдешь сложением сторон

Answer 3

Пусть сторона квадрата равна x см.

Тогда длина прямоугольника будет (x + 5) см, а ширина будет (x + 3) см.

Площадь прямоугольника равна длине умноженной на ширину:

Площадь прямоугольника = (x + 5) * (x + 3)

Площадь квадрата = x * x

Также, из условия задачи известно, что площадь прямоугольника в 1,6 раза больше площади квадрата:

Площадь прямоугольника = 1,6 * Площадь квадрата

(x + 5) * (x + 3) = 1,6 * x * x

Раскроем скобки и упростим выражение:

x^2 + 3x + 5x + 15 = 1,6 * x^2

x^2 + 8x + 15 = 1,6 * x^2

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

1,6 * x^2 - x^2 - 8x - 15 = 0

0,6 * x^2 - 8x - 15 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью метода дискриминанта или факторизации.