Question

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 и 4,так чтобы цифры в записи не посторялись?помогите,пожалуйста! Варианты ответа: 40,64,24,12

Answer 1

Конечно, 27. И вовсе не 6, как показалось KEV2013. Число перестановок тут ни при чем. Оно было бы при чем, если бы было три большие картонные цифры 1, 2, 3 и из них надо было бы составлять трехзначные числа. Задаваемая задача решается проще. Первая из цифр может принять три значения 1, 2 или 3. В каждом из вариантов вторая цифра также может принять три значения. Уже получаем 9 вариантов реализации первых двух цифр. И в каждом из 9ти вариантов имеем 3 варианта значений третьей цифры. Итого 27.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип комбинаторики. У нас имеется 4 различные цифры: 1, 2, 3 и 4. Мы хотим составить трехзначные числа из этих цифр, где цифры не повторяются.

Первая цифра может быть выбрана из 4 возможных вариантов (1, 2, 3 или 4). После выбора первой цифры у нас остается 3 различных цифры для выбора второй цифры (из оставшихся 3 цифр). Таким образом, для выбора второй цифры у нас есть 3 возможных варианта. После выбора второй цифры у нас остается 2 различные цифры для выбора третьей цифры.

Итак, общее количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из этих цифр, равно произведению количества вариантов для каждой позиции:

4 * 3 * 2 = 24.

Таким образом, правильный ответ на эту задачу - 24. Ответ "24" должен быть выбран из предложенных вариантов ответа.