Question

Sinx≥корень2/2. помогите пожалуйста буду очень благодарен

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения неравенства sin(x) ≥ √2/2, мы можем использовать свойства синуса и некоторые стандартные значения.

Сначала рассмотрим интервал [0, 2π], так как sin(x) - периодическая функция с периодом 2π. В этом интервале sin(x) будет положительным для значений x между π/4 и 7π/4, так как в этих точках sin(x) равно √2/2.

Итак, мы получили один интервал [π/4, 7π/4]. Однако, синус также может быть положительным в других интервалах с тем же значением. Например, sin(x) также будет положительным в интервале [π + π/4, 2π + 7π/4], [2π + π/4, 3π + 7π/4] и так далее.

Таким образом, мы можем записать общее решение неравенства как:

x ∈ [π/4 + 2πk, 7π/4 + 2πk], где k - целое число.

Например, для k = 0, получаем x ∈ [π/4, 7π/4], что соответствует первому интервалу, указанному выше.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.