Question

Пример с комплексными числами : Z1=2+3i Z2=4-6iделение. z1:z2=? с полным решением.побыстрее, пожалуйста.

Answer 1

z1:z2 = (2+3i)/(4-6i) = (2+3i)(4+6i)/(4-6i)(4+6i) = (8+12i+12i+18i^2)/(16-36i^2) =

=(8+24i-18)/(16+36) = (24i-10)/52

Answer 2

Для решения этой задачи с делением комплексных чисел Z1 и Z2, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$\frac{Z_1}{Z_2} = \frac{a + bi}{c + di} = \frac{(a + bi)(c - di)}{(c + di)(c - di)}$

где a, b, c и d являются действительными числами.

В нашем случае:

Z1 = 2 + 3i

Z2 = 4 - 6i

Раскроем числитель:

(a + bi)(c - di) = (2 + 3i)(4 - 6i)

= 8 - 12i + 12i + 18i^2

= 8 + 6i - 18

= -10 + 6i

Теперь раскроем знаменатель:

(c + di)(c - di) = (4 - 6i)(4 + 6i)

= 16 + 24i - 24i - 36i^2

= 16 - 36i^2

Помним, что i^2 равно -1, поэтому:

= 16 - 36(-1)

= 16 + 36

= 52

Теперь, подставим числитель и знаменатель в формулу:

$\frac{Z_1}{Z_2} = \frac{-10 + 6i}{52}$

Таким образом, результатом деления Z1 на Z2 является $-\frac{10}{52} + \frac{6}{52}i$.

Чтобы упростить ответ, можно сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

-\frac{10}{52} + \frac{6}{52}i = -\frac{5}{26} + \frac{3}{26}i

Итак, Z1 разделить на Z2 равно -\frac{5}{26} + \frac{3}{26}i.