Question

Помогите! Знайти найбільше 9цифрове число що задовольняє умови: усі його цифри різні, кожне не менше ніж на 2 відрізняється від сусіднього і все число кратне 3.

Answer 1

975863142 вот это ответ оно делиться на 3 и всё подходит

Answer 2

Щоб знайти найбільше 9-цифрове число, що задовольняє умови, спробуємо знайти цифри, які відповідають умовам.

Умова "усі його цифри різні" означає, що кожна цифра повинна бути унікальна.

Умова "кожне не менше ніж на 2 відрізняється від сусіднього" означає, що ми можемо знайти максимальну цифру і помістити її на найбільш значущу позицію, потім зменшити на 2 і розмістити наступну цифру і так далі.

Оскільки всі цифри повинні бути різними, нам потрібно знайти максимальну цифру, яка задовольняє умові, і розмістити її на найбільш значущій позиції. Потім розмістимо наступну цифру наступною позицією, зменшуючи на 2. Продовжимо цей процес до тих пір, поки не будуть заповнені всі позиції.

Отже, почнемо з першої позиції. Максимальна цифра, яка задовольняє умові, це 9, тому помістимо 9 на першу позицію. Наступна цифра буде 9 - 2 = 7, розміщена на другій позиції. Потім 7 - 2 = 5 на третій позиції і так далі.

Таким чином, найбільше 9-цифрове число, що задовольняє умови, буде:

975316482

Перевіримо, чи це число кратне 3: 9 + 7 + 5 + 3 + 1 + 6 + 4 + 8 + 2 = 45, що ділиться на 3 без залишку.

Отже, число 975316482 задовольняє всі умови.