Question

Десять человек сдавали экзамен. Они вытягивали билеты наугад по очереди по одному из 10 билетов, лежащих на столе, причём каждый вытягивал билеты из оставшихся. Один из экзаменующихся знал ответы ко всем 10 билетам, один — к билетам № 1, 2, …, 9, один — к билетам 1, 2, …, 8, и т. д., один только к билету №1. Могут ли ровно 5 человек вытянуть билеты, на которые они не знают ответы?

Answer 1

9
Я так думаю . Так как только первый ( Который знает ВСЕ ответы )
Выпадает из списка 9

Answer 2

Я думаю, что 5/10, а может и неправельно. Я знаю примерно такую же.

Answer 3

Да, пять человек могут вытянуть билеты, на которые они не знают ответы.

Рассмотрим возможные сценарии распределения знания о билетах среди десяти человек:

1. Первый человек знает ответы ко всем 10 билетам.
2. Второй человек знает ответы к билетам 1, 2, ..., 9.
3. Третий человек знает ответы к билетам 1, 2, ..., 8.
4. Четвёртый человек знает ответы к билетам 1, 2, ..., 7.
5. Пятый человек знает ответы к билетам 1, 2, ..., 6.
6. Шестой человек знает ответы к билетам 1, 2, ..., 5.
7. Седьмой человек знает ответы к билетам 1, 2, ..., 4.
8. Восьмой человек знает ответы к билетам 1, 2, ..., 3.
9. Девятый человек знает ответы к билетам 1, 2.
10. Десятый человек знает ответы только к билету №1.

Теперь рассмотрим, какие билеты могут вытянуть каждый из пяти человек:

1. Первый человек может вытянуть любой билет, так как он знает ответы ко всем 10 билетам.
2. Второй человек может вытянуть только 10-й билет, так как он не знает ответа к последнему билету.
3. Третий человек может вытянуть только 9-й и 10-й билеты, так как он не знает ответов к 8-му и 9-му билетам.
4. Четвёртый человек может вытянуть только 7-й, 8-й и 10-й билеты, так как он не знает ответов к 6-му, 7-му и 8-му билетам.
5. Пятый человек может вытянуть только 5-й, 6-й, 8-й и 10-й билеты, так как он не знает ответов к 4-му, 5-му, 6-му и 7-му билетам.

Таким образом, каждый из пяти человек может вытянуть билеты, на которые он не знает ответы, и ответить на них во время экзамена.