Question

Log по основанию 1+x от (2-x )< 1 Помогите решить опжлауйста

Answer 1

$\log_{(1+x)}(2-x)\ \textless \ 1\\O.D.3.:\\\begin{cases}1+x\ \textgreater \ 0\\2-x\ \textgreater \ 0\\1+x\neq1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ \textgreater \ -1\\x\ \textless \ 2\\x\neq0\end{cases}\Rightarrow x\in(-1;\;0)\cup(0;\;2)\\1.\;x\in(-1;\;0):\quad0\ \textless \ 1+x\ \textless \ 1\\2-x\ \textgreater \ 1+x\\2x\ \textless \ 1\\x\ \textless \ \frac12\\c\;O.D.3.\;x\in(-1;\;0)\\2.\;x\in(0;\;2):\quad1+x\ \textgreater \ 1\\2-x\ \textless \ 1+x\\2x\ \textgreater \ 1\\x\ \textgreater \ \frac12\\c\;O.D.3.\;x\in(\frac12;\;2)\\\\OTBET:\;x\in(-1;\;0)\cup(\frac12;\;2)$

Answer 2

Ответв приложении *&/[email protected]@/[email protected]! $$!!