Question

Петя сложил два двузначных числа без нулевых цифр и получил 136. Потом он сложил те же числа, но записанные в обратном порядке. Напишите через пробел все варианты, какие у него могли получиться.

Answer 1

Обозначим первую цифру первого числа а, а вторую b. 1≤a,b≤9. Тогда само число 10а+b
обозначим первую цифру второго числа c, а вторую d. 1≤c,d≤9. Тогда само число 10c+d
Таким образом, при сложении петя получил

10а+b+10c+d=136
10(a+c)+(b+d)=136

Второй раз Петя складывал 
10b+a+10d+c=10(b+d)+(a+c)
Из уравнения 10(a+c)+(b+d)=136 следует, что a+c может быть :
либо 12 и тогда b+d=136-120=16. Тогда 10(b+d)+(a+c)=160+12=172
либо 13 и тогда b+d=136-130=6. Тогда 10(b+d)+(a+c)=60+13=73
Ответ: 73 172