Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=-2xlnx в точке х0=е

Answer 1

Решение
f(x) = e^x, x0=-2
Уравнение касательной:
у = f(x0)  + производная f(x0) * (х - х0)
Находим значение функции в точке х0 = - 2
f(-2) = e^(-2) = 1/(e^2)
Производная от данной функции будет равна:   e^x
 Находим значение производной функции в точке х0 = - 2
1/(e^2)
Составим уравнение касательной:
у = 1/(e^2) + 1/(e^2)(х  + 2)