Question

Средняя скорость обычной электрички на 20 км/ч меньше,чем электрички "Экспресс",поэтому из города А в город В,расстояние между которыми 80 км,обычная электричка идет на 40 минут дольше.Определите среднюю скорость каждой электрички.

Answer 1

Пусть за  t час проходит расстояние АВ, равное 80 км "экспресс"
тогда  за  (t+2/3) час проходит это расстояние обычная электричка
80/t км в час - скорость "экспресса"
80/(t+2/3)  км в час - скорость обычной электрички.
По условию скорость "экспресса" на 20 км в час больше.
Составляем уравнение:
80/t - 80/(t+2/3)=20 или  4/t-4/(t+2/3)=1

умножим обе части уравнения на t(t+2/3)
4t+8/3-4t=t²+2t/3
умножим обе части уравнения на 3
8=3t²+2t,
3t²+2t-8=0,
D=b²-4ac=4-4·3(-8)=4(1+3·8)=4·25=10²
t=(-2-10)/6<0      или  t=(-2+10)/6=4/3

80; 4/3=60  км в час скорость "экспресса"
80: (4/3+2/3)=80:2=40 км в  час  скорость обычной электрички