Question

Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов. Если автобус и легковая машина одновременно выедут из этих городов навстречу друг другу, то ни встретятся через 12 часов. За сколько часов расстояние между городами проезжает легковая машина

Answer 1

Пусть расстояние между городами s км, скорость автобуса - V1 км/ч, скорость машины - V2 км/ч. Тогда время, за которое автобус проезжает расстояние s будет s/V1 ч, а время, через которое машина и автобус встретятся, равно s/(V1+V2) ч (всё расстояние на скорость сближения). При этом из условия s/V1=30 ч, s/(V1+V2)=12 часов. Нам надо найти время, за которое расстояние s преодолевает легковая машина, то есть, s/V2.

Заметим, что V1/s+V2/s=(V1+V2)/s, то есть, V2/s=(V1+V2)/s-V1/s=1/12-1/30=5/60-2/60=3/60=1/20.
Итак, V2/s=1/20, значит, s/V2=20 часов, что нам и требовалось найти.

Ответ: 20 часов