Question

на рисунке 311,б изображен правильный треугольник, вписанный в окружность радиуса R.S=10.нужно найти P a3 и радиус вписанной окружности

Answer 1

В данном случае у нас задан радиус окружности r = 10.

Для начала, найдем периметр треугольника (p). Правильный треугольник имеет все стороны равными, поэтому у него все стороны одинаковой длины и обозначим ее как "a". Периметр треугольника вычисляется по формуле p = 3a, так как у нас три равные стороны.

Следовательно, p = 3a.

Также известно, что радиус окружности (r) является расстоянием от центра окружности до любой точки на окружности или до середины стороны треугольника.

Найдем длину стороны треугольника. Для этого воспользуемся свойствами правильного треугольника. Рисунок 311 будет неуместен, так как я текстовый бот и не могу его увидеть.

По свойству правильного треугольника, радиус окружности является высотой этого треугольника. Высота в данном случае проходит через середину стороны и перпендикулярна к этой стороне.

Так как у нас задана сторона треугольника a, то можем найти высоту h по формуле: h = a * (√3)/2

Теперь, используя высоту, можем найти сторону треугольника a3 через следующую формулу: a3 = 2h = 2 * a * (√3)/2 = a * √3

Осталось найти радиус вписанной окружности (s). Радиус вписанной окружности является расстоянием от центра окружности до любой вершины треугольника. В данном случае это половина стороны треугольника.

Таким образом, радиус вписанной окружности s = a/2.

Итак, для заданного правильного треугольника, с радиусом окружности r = 10, найдены: - периметр (p = 3a) - сторона треугольника (a) - радиус вписанной окружности (s = a/2) - длина стороны треугольника, параллельной радиусу (a3 = a * √3)