Question

Поооооооомогите срочняк надо!!! ABC- прямоуг трейгольник его катеты 6 и 8 .найти гипотенузу ,площадь ,радиус вписанной описанной окружности ,синус косинус тангенс катангенс острых углов!!!!

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, формулы площади треугольника, а также формулы синуса, косинуса, тангенса и катангенса.

1. Найдем гипотенузу треугольника, используя теорему Пифагора: a² + b² = c², где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза. В данном случае a = 6, b = 8: 6² + 8² = c², 36 + 64 = c², 100 = c², c = √100, c = 10. Таким образом, гипотенуза треугольника равна 10.

2. Найдем площадь треугольника, используя формулу: S = 0.5 * a * b, где a и b - катеты треугольника. В данном случае a = 6, b = 8: S = 0.5 * 6 * 8, S = 0.5 * 48, S = 24. Таким образом, площадь треугольника равна 24.

3. Найдем радиус вписанной окружности треугольника, используя формулу: r = S / p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (сумма длин сторон треугольника, деленная на 2). В данном случае p = (6 + 8 + 10) / 2 = 12, r = 24 / 12, r = 2. Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника равен 2.

4. Найдем радиус описанной окружности треугольника, используя формулу: R = c / 2, где c - гипотенуза треугольника. В данном случае c = 10, R = 10 / 2, R = 5. Таким образом, радиус описанной окружности треугольника равен 5.

5. Найдем синус, косинус, тангенс и катангенс острых углов треугольника: Угол α: sin(α) = a / c = 6 / 10 = 0.6, cos(α) = b / c = 8 / 10 = 0.8, tan(α) = a / b = 6 / 8 = 0.75, ctg(α) = 1 / tan(α) = 1 / 0.75 = 1.33.

Угол β: sin(β) = b / c = 8 / 10 = 0.8, cos(β) = a / c = 6 / 10 = 0.6, tan(β) = b / a = 8 / 6 = 1.33, ctg(β) = 1 / tan(β) = 1 / 1.33 = 0.75.

Таким образом, синус острого угла α равен 0.6, косинус - 0.8, тангенс - 0.75, катангенс - 1.33. Синус острого угла β равен 0.8, косинус - 0.6, тангенс - 1.33, катангенс - 0.75.

Это решение исходит из предположения, что треугольник является прямоугольным.