Question

В параллелограмме АВСД сторона АВ=8 см, АС=14см,угол ВАД=50 гродусоов Вычислите диагонали параллелограмма

Answer 1

Для вычисления диагоналей параллелограмма нам понадобится использовать теорему косинусов.

По условию задачи дано, что сторона АВ равна 8 см, сторона АС равна 14 см и угол ВАД равен 50 градусов.

Для начала, воспользуемся теоремой косинусов для вычисления диагонали ВС:

ВС^2 = АВ^2 + АС^2 - 2 * АВ * АС * cos(угол ВАС)

Заменяем значения:

ВС^2 = 8^2 + 14^2 - 2 * 8 * 14 * cos(50)

Вычисляем:

ВС^2 = 64 + 196 - 224 * cos(50)

Далее, извлекаем квадратный корень:

ВС = √(64 + 196 - 224 * cos(50))

Теперь, чтобы найти диагональ АD, воспользуемся свойством параллелограмма, что диагонали равны:

AD = ВС

Таким образом, диагонали параллелограмма равны √(64 + 196 - 224 * cos(50)) см.